Из точки пересечения диагоналей квадрата проводим перпендикуляр к боковой стороне квадрата(основанию боковой грани пирамиды).Он будет равен a/2.
Из точки M проводим высоту на основание той грани,на которую проводили перпендикуляр.Находим высоту в боковой грани по теореме Пифагора.Она будет равна .
Так как пирамида четырёхгранная,то площадь поверхности граней будет равна Sбоковых граней=4*a*H/2(a*H/2-площадь одной грани).
противолежащие стороны параллелограмма равны по свойству и диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Поскольку два равных треугольника, то и площади их равны!
вот выучи свойства
1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника. 2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. 3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны. 4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Sполной поверхности=Sоснования+Sбоковых граней.
Sоснования=a^2
Из точки пересечения диагоналей квадрата проводим перпендикуляр к боковой стороне квадрата(основанию боковой грани пирамиды).Он будет равен a/2.
Из точки M проводим высоту на основание той грани,на которую проводили перпендикуляр.Находим высоту в боковой грани по теореме Пифагора.Она будет равна
.
Так как пирамида четырёхгранная,то площадь поверхности граней будет равна Sбоковых граней=4*a*H/2(a*H/2-площадь одной грани).
S=4*a*H/2+a^2=a*
+a^2
Далее,преобразовав,получишь S=
ответ:
противолежащие стороны параллелограмма равны по свойству и диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Поскольку два равных треугольника, то и площади их равны!
вот выучи свойства
1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.