Найдите углы D и E треугольника DEF, если угол F = 640, а угол Е в 3 раза меньше внешнего угла при вершине D.

Дано:

△DEF.

∠F = 64˚.

∠E в 3 раза < ∠FDK.

Найти:

∠D; ∠E.

Решение.

Пусть x˚ - ∠E, тогда 3x˚ - ∠FDK.

Их разность = 64°

1.Составление математической модели.

3х - х = 64

2.Работа с математической моделью.

2x = 64

x = 32

32˚ - ∠E.

∠FDK = 32 * 3 = 96˚

Сумма смежных углов равна 180°.

Т.к. ∠FDK смежный с ∠D => ∠D = 180 - 96 = 84˚

ответ: 32°; 84°.