найдите углы параллелограмма если она из его диана налей является высотой и равна одной его стороне Русунок, дано, найти , решение.

1. Длина хорды 18, половина 9. от В до середины хорды 3. h - расстояние от центра до хорды (= до её середины). Имеем

7^2 - 3^2 = h^2;

h^2 + 9^2 = R^2;

R^2 = 7^2 - 3^2 + 9^2 = 121; R = 11;

2. Центр описанной окружности совпадает с основанием медианы, поэтому

(h + 1)^2 = h^2 + 7^2; h = 24; медиана 25, гипотенуза 50, отрезки гипотенузы до основания высоты 32 и 18; поэтому катеты 30 и 40. (ответ был очевиден - это простейший египетский треугольник)

3. Дуги 5*х и 13*х, откуда х = 20, и дуги 100 и 260. Поэтому углы хорды с касательной 50 и 130. 

Ну очень сложно : смотрите, если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, найти высоту равностороннего треугольника по заданной стороне - это не трудно :)).

Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.