Рассмотрим треуг. АВО: АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2; Рассмотрим треуг. АСО: АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2; Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО. Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2 Получается, АВ=13см, а АС=15см. Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально): АО^2=169-25=144 АО=12.
Числа в условии даны небольшие, и задача может быть решена устно, методом подбора. Решение с объяснением: Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Пусть измерения фигуры а, b, с Тогда площадь одной боковой грани a·c другой боковой грани b·c основания а·b Разложив площади граней на множители, получим: а·с=3·1=3 м³ b·с=2·1 =2 м² a·b=3·2=6 м² Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м. Нужную формулу несложно запомнить. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V=2*3*1=6 м³ [email protected]
АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2;
Рассмотрим треуг. АСО:
АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2;
Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО.
Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2
Получается, АВ=13см, а АС=15см.
Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально):
АО^2=169-25=144
АО=12.
ответ: 12 см.
Решение с объяснением:
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Пусть измерения фигуры а, b, с
Тогда площадь
одной боковой грани a·c
другой боковой грани b·c
основания а·b
Разложив площади граней на множители, получим:
а·с=3·1=3 м³
b·с=2·1 =2 м²
a·b=3·2=6 м²
Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м.
Нужную формулу несложно запомнить.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V=2*3*1=6 м³
[email protected]