∠ А = 106°, ∠ В = 74°, ∠ С = 106°, ∠ D = 74°.
Объяснение:
1) Противоположные углы ромба равны.
Следовательно, ∠ В = ∠ D = 74°.
2) Сумма углов ромба, прилежащих к одной его стороне, равна 180°.
Следовательно:
∠ А = ∠ С = 180 - 74 = 106°.
∠ А = 106°, ∠ В = 74°, ∠ С = 106°, ∠ D = 74°.
Объяснение:
1) Противоположные углы ромба равны.
Следовательно, ∠ В = ∠ D = 74°.
2) Сумма углов ромба, прилежащих к одной его стороне, равна 180°.
Следовательно:
∠ А = ∠ С = 180 - 74 = 106°.
∠ А = 106°, ∠ В = 74°, ∠ С = 106°, ∠ D = 74°.
1. Все стороны ромба равны между собой, поэтому мы можем сказать, что сторона АВ равна стороне ВС и стороне СД, а сторона АС равна стороне ВД.
2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Это означает, что каждый из этих треугольников имеет равные углы.
Нам дано, что угол В равен 74°С. Но так как углы в треугольнике ВАС должны в сумме составлять 180°, мы можем найти аналогичный угол САВ.
Угол ВАС = угол САВ = (180 - угол В) / 2 = (180 - 74) / 2 = 106 / 2 = 53°.
Теперь у нас есть два угла ромба: угол В = 74° и угол ВАС = угол САВ = 53°.
Так как ромб имеет равные стороны, то у него также будут равные диагонали. Из этого следует, что угол САД будет равен углу ВАС.
Таким образом, углы ромба АВСД равны:
- угол В = 74°
- угол ВАС = угол САВ = 53°
- угол САД = угол ВАС = угол САВ = 53°.