В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Foxoff
Foxoff
16.04.2021 22:55 •  Геометрия

Найдите углы треугольника с решением

Показать ответ
Ответ:
Лубаша
Лубаша
01.10.2020 09:08

Даны точки A(2,4,-1) B (-1,1,3), C(5,1,2). Найдите координаты точки D, такой , что четырёхугольник ABCD - параллелограмм

Объяснение:

.Пусть координаты D(x;у) .Т.к.  ABCD-параллелограмм, то

диагонали , точкой пересечения , делятся пополам. Пусть О-точка пересечения . Тогда

1) АО=СО. Координаты О : х(О)=(х(А)+х(С)):2 , х(О)=(2+5):2=3,5.  Аналогично   у(О)=(4+1):2=2,5 , z(O)=(-1+2):2=0,5.

2) ВО=DО.

х(О)=(х(B)+х(D)):2 , 3,5=(-1+x(D)):2,   7=-1+x(D),   x(D)=8;

y(О)=(y(B)+y(D)):2 , 2,5=(1+y(D)):2,    5=1+y(D),    y(D)=4;

z(О)=(z(B)+z(D)):2 , 0,5=(3+z(D)):2,   1=3+z(D),   z(D)=-2;

D( 8; 4; -2).

.

Точка D может быть получена параллельным переносом точки C на вектор BA . Вектор BA( 2+1 ;4-1 ; -1-3 ) или вектор ВА(3;3;-4).Вектор ВА=СD , значит и координаты равны ⇒ х(СD)=x(D)-x(C)  или 3=x(D)-5, x(D)=8 .

Аналогично 3=у(D)-1, у(D)=4 .

-4=z(D)-2 , z(D)=-2 . Получили D( 8; 4; -2).

0,0(0 оценок)
Ответ:
KathrynMay
KathrynMay
19.07.2021 06:52
Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ
 d₁=x, тогда  d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.

2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21     x₂=8+√21
если    d₁=8-√21, тогда     d₂=16-(8-√21)=8+√21
если    d₁=8+√21, тогда    d₂=16-(8+√21)=8-√21

Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:

(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα

cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда  sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота