Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
Провести среднюю линию и разрезать по ней треугольник.
Получатся равнобедренная трапеция и равносторонний треугольник.
Разрезав треугольник по высоте, получим два прямоугольных треугольника с углами, равными 30° и 60°.
Половинки приложим равными сторонами ( гипотенузами) к боковым сторонам трапеции. Они совместятся. т.к. гипотенузы равны половине стороны треугольника.
Сумма углов при основании трапеции равна 60°+30°=90°.
В получившемся четырехугольнике все углы прямые, его длина равна стороне исходного треугольника, а ширина - половине его высоты.
Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
Провести среднюю линию и разрезать по ней треугольник.
Получатся равнобедренная трапеция и равносторонний треугольник.
Разрезав треугольник по высоте, получим два прямоугольных треугольника с углами, равными 30° и 60°.
Половинки приложим равными сторонами ( гипотенузами) к боковым сторонам трапеции. Они совместятся. т.к. гипотенузы равны половине стороны треугольника.
Сумма углов при основании трапеции равна 60°+30°=90°.
В получившемся четырехугольнике все углы прямые, его длина равна стороне исходного треугольника, а ширина - половине его высоты.