Для начала, нам нужно представить, что координаты точки A задают ее положение на координатной плоскости. По условию задачи, точка A имеет координаты (6;6). Это означает, что она находится на расстоянии 6 единиц от начала координат (точки O).
Для решения задачи, нам нужно найти угол между вектором AO (вектор, который соединяет точку A с началом координат O) и положительной осью OX (горизонтальной осью координатной плоскости).
Шаг 1: Нарисуем точку A и начало координат O на координатной плоскости.
Шаг 2: Проведем отрезок AO, соединяющий точку A с началом координат O.
Шаг 3: Теперь нам нужно найти длину вектора AO. Для этого можем использовать теорему Пифагора. Длина вектора AO будет равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
Длина AO = √(x² + y²)
Для нашей точки A с координатами (6;6), длина вектора AO будет равна:
Длина AO = √(6² + 6²)
= √(36 + 36)
= √72
≈ 8.49
Шаг 4: Теперь, чтобы найти угол между вектором AO и положительной осью OX, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, нам понадобится тангенс:
Для начала, нам нужно представить, что координаты точки A задают ее положение на координатной плоскости. По условию задачи, точка A имеет координаты (6;6). Это означает, что она находится на расстоянии 6 единиц от начала координат (точки O).
Для решения задачи, нам нужно найти угол между вектором AO (вектор, который соединяет точку A с началом координат O) и положительной осью OX (горизонтальной осью координатной плоскости).
Шаг 1: Нарисуем точку A и начало координат O на координатной плоскости.
Шаг 2: Проведем отрезок AO, соединяющий точку A с началом координат O.
Шаг 3: Теперь нам нужно найти длину вектора AO. Для этого можем использовать теорему Пифагора. Длина вектора AO будет равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
Длина AO = √(x² + y²)
Для нашей точки A с координатами (6;6), длина вектора AO будет равна:
Длина AO = √(6² + 6²)
= √(36 + 36)
= √72
≈ 8.49
Шаг 4: Теперь, чтобы найти угол между вектором AO и положительной осью OX, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, нам понадобится тангенс:
тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет
Для нашей задачи, противолежащим катетом будет y-координата точки A (6), а прилежащим катетом будет x-координата точки A (6):
тангенс угла = 6 / 6
тангенс угла = 1
Теперь, чтобы найти угол, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс):
угол = арктангенс (тангенс угла)
угол = арктангенс (1)
угол ≈ 45°
Итак, угол между вектором AO и положительной осью OX составляет около 45°.
Я надеюсь, что эта информация поможет тебе понять и решить задачу! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.