В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
jontfols999
jontfols999
01.04.2020 00:21 •  Геометрия

Найдите угол между векторами a{4; 5; -2} и b{-7; -5; -4}.

Показать ответ
Ответ:
Vova52026
Vova52026
08.10.2020 21:13

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 4 · (-7) + 5 · (-5) + (-2) · (-4) = (-28) + (-25) + 8 = -45.

Вычислим длины обоих векторов:

|a| = √(a²x+ a²y+ a²z) = √(4² + 5² + (-2)²) = √(6 + 25 + 4) = √45 = 6,7082,

|b| = √(b²x+ b²y+ b²z) =√((-7)² + (-5)²) + (-4)²) = √(49 + 25 + 16) = √90 = 9,4868.

Подставим длины векторов и их скалярное произведение в формулу:

cos(α) = (a · b )/(|a| · |b|) = -45 /(√45 · √90 ) = -0,7071 .

cos(α) = -0,7071,

α ≈ 2,3562 рад. ≈ 135°.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота