Найдите угол между векторами a и b , если ∣ a ∣ = 2 , ∣ b ∣ = 3 и выполняется равенство ( a − b ) 2 + ( 2 a − b ) 2 = 5 6 . ответ запишите в градусах.

Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине выпуклого пятиугольника.

- - -

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -

N = 180°*(n - 2)

Где N - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, n - количество сторон (вершин, углов) выпуклого многоугольника.

Для пятиугольника -

N = 180°*(5 - 2) = 180°*3 = 540°.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°.

Значит, что и у выпуклого пятиугольника сумма внешних углов равна 360°.

1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).