АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
1 Укажите номера верных утверждений.3) Касательная к окружности-это прямая имеющая только одну общую точку с окружностью. 2 Укажите номера верных утверждений. 2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 3 Укажите номера верных утверждений. 1) Вертикальные углы равны. 4 Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2) Площадь круга радиуса R равна лR^2. 3) Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон. 5 Укажите номера верных утверждений. 1) Диагонали ромба делят его углы пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту. 3) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
2
Укажите номера верных утверждений.
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
3
Укажите номера верных утверждений.
1) Вертикальные углы равны.
4
Укажите номера верных утверждений.
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2) Площадь круга радиуса R равна лR^2.
3) Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон.
5
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали ромба делят его углы пополам.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.
3) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.