Найдите векторы, начало и конец которых являются вершинами параллелепипеда:

1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.

Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.

MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.

ME=EN=10

По теореме Пифагора

KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24

По теореме о биссектрисе

KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3  

Или по формулам

S=pr

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2

Отсюда

r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]

при a=b

r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3

3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90

MN =2*OM =26

По теореме Пифагора

KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10

P(KMN) =2(5+12+13) =60

x²+ (y –65/18)² = 29/1

Объяснение:

Центр окружности имеет координаты О (0;уо)  .

Точки, принадлежащие окружности имеют координаты (4;0)  и (0;9). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:

x²+ (y – у₀)² = R² , где (0;у₀)-координаты центра .

х²+(0- у₀)²=R² , или 16 +у₀²=R²

х²+ (y- у₀)²=0²+(9- у₀)² или 81-18у₀+ у₀²= R²    Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :

                                  16-81+18 у₀=0

                                  18 у₀=65

                                    у₀=3,6.  Центр имеет координаты О (0; 3,6).

Найдем R²=(4²+(0-3,6)² )= 29. R=5,4

x² + (y – 21,7)² =29