О - центр основания. DO = 8 - высота пирамиды. Пусть Н - середина ВС. Тогда, AH⊥BC как медиана и высота равностороннего треугольника, DH⊥ВС как медиана и высота равнобедренного треугольника. ⇒ ∠DHA - линейный угол двугранного угла при ребре основания - искомый. ОН = АВ√3/6 = 16 · 3 / 6 = 8 как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник. ΔDOH: tg∠DHO = DO/OH = 8/8 = 1 ⇒ ∠DHO = 45°
Пусть Н - середина ВС. Тогда, AH⊥BC как медиана и высота равностороннего треугольника, DH⊥ВС как медиана и высота равнобедренного треугольника. ⇒ ∠DHA - линейный угол двугранного угла при ребре основания - искомый.
ОН = АВ√3/6 = 16 · 3 / 6 = 8 как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
ΔDOH:
tg∠DHO = DO/OH = 8/8 = 1
⇒ ∠DHO = 45°