Найдите вероятность того, что:

а) вас изберут президентом Америки;

б) вы выиграете в беспроигрышной лотерее;

в) выпадет пятерка при бросании игральной кости;

г) 30 февраля выпадет снег;

д) при бросании монеты выпадет орел;

е) карта, вытащенная из колоды в 36 карт, окажется королем;

ж) из колоды в 52 карты вытянут карту черной масти.

2) Бросается игральная кость. Найдите вероятность следующих событий и в ответе расположите события по возрастанию их вероятностей:

А: выпадет четное число очков;

Б: выпадет число очков большее семи;

В: выпадет одно очко;

Г: выпадет число очков, большее трех;

Д: выпадет число очков, меньшее восьми​

Начертим равнобедренную трапецию, обозначим её ABCD. От B вниз будет опускаться перпендикуляр к основанию AD - это будет наша высота, обозначим её буквой H.
S(трапеции)=1/2(a+b)*H. Нужно найти чему равно H. 
Выносим прямоугольный треугольник ABH, где угол AHB=90 градусов, а угол BAH=45 градусов.
Опускаем ещё один перпендикуляр от точки C к AD - это вторая высота(М). Т. к. трапеция равнобедренная AH=AD-(HM+MD)=4.
По теореме, что сумма всех углов равно 180 градусов находим угол ABH, он равен 45 градусов. Если углы равны, то AH=BH=4, а BH это и есть H. Отсюда
S=1/2(8+16)*4=1/2*24*4=12*4=48

Пусть в треугольнике ABC биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O, при этом угол AOC прямой. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, тогда сумма углов OCA и OAC треугольника AOC равна 90 градусам. Пусть OCA=a, OAC=b, a+b=90. По свойству биссектрисы, угол OCA равен половине угла ACB, тогда ACB=2a. Аналогично, угол OAC равен половине угла BAC, тогда BAC=2b. Следовательно, ACB+BAC=2a+2b=180, то есть, сумма двух углов треугольника ABC равна 180 градусам. Этого быть не может, то есть, мы получили противоречие. Значит, биссектрисы двух углов пересекаться под прямым углом не могут.