Найдите вписанный угол HAK, если полуокружность AH=30°, полуокружность AK=260°, полуокружность HK=70°.

Показать ответ

Ответ:

arrgitori

30.11.2021 03:16

Так как сторона квадрата 6 см, то радиус описанной около квадрата окружности 3√2
выразим радиус меньшей окружности через него:
r=√2/2*R, где r-радиус меньшей окружности, а R-радиус большей окружности.
=> r=(3√2*√2)/2=6/2=3
Площадь круга находиться по формуле: π*r² => S=9π
Длина окружности находиться по формуле C=2π*R
C=6π√2.

Длина окружности равна 12π, по формуле выразим R:
12π=2π*R
R=6
В правильном треугольнике сторона равна R√3 => сторона равна 6√3
Площадь найдем по формуле: S=1/2*a*b*sinα
S=(108*sin60)/2
S=27√3
ответ: №1 а) S=9π; б) C=6π√2; №2 S=27√3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

12Камилла1

07.03.2020 13:03

Здесь нужно еще доказать некие факты , то что как будет располагаться квадрат, в зависимости от этого будет и изменятся площадь самого квадрата.
Если сделать правильный эскиз по нашему условию , то откуда легко видеть то что квадрат будет наибольшим когда он располагается параллельна основанию треугольника а боковые стороны соответственно перпендикулярны стороне.
Обозначим

сторону катета образованного боковой стороной квадрата относительно ее основанию, за

сторону квадрата , она же сторона отсеченной боковой стороны треугольника (выше большего основания) .
Сторона треугольника правильного $\frac{\sqrt{3}a^2}{4}=9\sqrt{3}\\
 a=36\\
 a=6$ .
Тогда x;y

удовлетворяет ему такое условие
2y=6-x

Тогда площадь маленького подобного большему треугольнику равна
$S=\frac{\sqrt{3}x^2}{4}$ , и остались два маленьких прямоугольных треугольника их площади равны в сумме
$S_{1}=yx\\
S_{ABC}yx+\frac{\sqrt{3}x^2}{4}\\
$ тогда
откуда получаем систему
$2y=6-x\\
 \frac{\sqrt{3}}{4}*x^2+y*x+x^2=9\sqrt{3}\\\\
 \frac{\sqrt{3}x^2}{4}+\frac{6x-x^2}{2}+x^2=9\sqrt{3}\\
 \sqrt{3}x^2+12x-2x^2+4x^2=36\sqrt{3}\\
 \sqrt{3}x^2+12x+2x^2=36\sqrt{3}\\
 x^2(\sqrt{3}+2)+12x-36\sqrt{3}=0\\
 D=144+4(\sqrt{3}+2)*36\sqrt{3}\\
 x=4\sqrt{27}-18$
Откуда периметр квадрата равен $P=4(4\sqrt{27}-18)=48\sqrt{3}-72$

Нужно это отдельно доказать пользуясь другими средствами , так как мы опирались на рисунок

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия