найдите высоту конуса и его образующую, если осевое сечение конуса: а) прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 12см; б) треугольник, площадь которого равна 16 корень 3 см², а один из углов равен 120 градусам

216см2

Объяснение:

Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:

AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см

2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:

AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8

Вычисляем EO и OF:

EO=OF=R−AE=13−8=5 см

3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:

BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см

4. Вычисляем площадь трапеции:

S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2

Объяснение:

    1 . k вн = 160° ;       k вн = [ 180°( n - 2 )]/n ;

   [ 180°( n - 2 )]/n = 160° ;

   180°( n - 2 ) = 160°n ;

   180°n - 360° = 160°n ;

     20°n = 360° ;      

        n = 360°/20° ;

        n = 18 сторін .

    2 .  а₃ = 5√3 см ;   R оп = ( a * b * c )/( 4S Δ ) ;

     S Δ = ( a₃² √3 )/4 = [ ( 5√3 )²√3 ]/4 ;

    R оп =  ( 5√3 )³/{ 4* [ ( 5√3 )²√3 ]/4 } = 5√3/√3 = 5 ( см ) .

Радіус описаного навколо даного тр - ника кола   R оп  дорівнює

стороні правильного 6 - кутника , описаного навколо кола . Отже ,

а₆ = R оп = 5 см ;     а₆ =  5 см .  

      3 . ∪АС = 2 * ∠АВС = 2 * 60° = 120° .  Дуга завдовжки 12 см

відповідає центральному куту  120° , а 360° відповідає ціле коло L :

  L =  ( 360° * 12 )/ 120° = 3 * 12 = 36 ( см ) ;    L = 36 см .