В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetar2014
svetar2014
01.10.2022 05:03 •  Геометрия

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна

Показать ответ
Ответ:
fgf14
fgf14
27.06.2021 14:50

ответ: 2√6 см

Подробное объяснение: Правильный тетраэдр –  треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники.  Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание  и описанной около него окружности.  

  Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.

  Назовем тетраэдр МАВС.  АВ=ВС=АС=6 см.

Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

                  R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.

Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.

Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Nurik1990
Nurik1990
24.03.2023 22:37

Объяснение:1)ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и осторму углу :ОА=ОВ=R, ∠АОК=∠ВОК по свойству отрезков касательных. Значит равные элементы равны:

∠АКО=∠ВКО=90°, т.к они еще и смежные,КА=КВ=6

2)ΔОАС, АК-высота, значит АК²=ОК*КС ( Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу)  .

Пусть ОК=х, тогда КС=13-х.

Получаем 36=х*(13-х),

х²-13х+36=0,  Д=25,   х₁=9,  х₂=4

ОК=4 и КС=9     или ОК=9 и КС=4.

При первоначальном условии ОК<КС для ответа выбираем ОК=4 и КС=9  

ответ КС=9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота