Найдите закономерность и определите длину диагонали (N) параллелепипеда, сложенного из п кубиков со сторонами, равными По теореме Пифагора ​

1) подставим координаты точки в уравнение:
4+3-7=0
0=0
тк равенство верно, то точа А лежит на этой прямой

2) тк прямая паралельна оси Ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к
и именно прямая у=3 будет проходить через точку N

3) уравнение прямой - у=кх+б
у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2)
подставим координаты в это уравнения и у нс получится система:
0=б
-2=3к+б

б=0 и к=-2\3

наша прямая имеет уравнение у=-2\3х

4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2
центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение
(х+2)^2+(у+1)^2=R^2

теперь осталось найти радиус
найдем длину вектора PQ:
PQ{3;4}, |PQ|=корень из(3^2+4^2)=5
именно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности

конечный вид уравнения окружности:
(х+2)^2+(у+1)^2=25

5) Найдем длину вектора АВ
АВ{3;4}   (АВ в модуле - длина вектора) |АВ|=корень из(3^2+4^2)= 5
длина между точками А и В = 5

Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.