Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (1-cos(квадрат)a)*sin(квадрат)a - sin(в четвертой степени)а + sin a, при 1) а=30градусам 2) а=60градусам

Показать ответ

Ответ:

RassiaScream

24.05.2020 01:09

$\cos^2 \alpha \sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =(1-\sin^2 \alpha )\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\\ \\ \\ =\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)$

Если $\alpha=30а$ , то
$\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 30а (\sin 30а -2\sin^3 30а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{2} \displaystyle\bigg( \frac{1}{2} -2\cdot \frac{1}{2^3} +1\bigg)= \frac{1}{2} \cdot \frac{2-1+4}{4} = \frac{5}{8}$

Если $\alpha=60а$ , то
$\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 60а (\sin 60а -2\sin^3 60а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{\sqrt3}{2} \displaystyle\bigg( \frac{\sqrt 3}{2} -2\cdot \frac{(\sqrt{3})^3}{2^3} +1\bigg)= \frac{\sqrt3}{2} \cdot \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4}{4} = \frac{4 \sqrt{3} -3}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

TikhonOFF

09.02.2021 11:43

Образующая конуса равна 8 и равна диаметру его основания.найдите угол при вершине осевого сечения конуса....

alevtina1991268

09.02.2021 11:43

Периметр треугольника равен 28 см,а одна из его сторон равна 10 см.найдите 2 другие стороны если их разность равна 2 см....

Miller48

12.03.2021 03:25

Известно, что ab = 6 см. найдите на прямой ав все точки для которых сумма расстояний от концов отрезка 1) ав = 6 см 2) ав = 5см 3) ав = 9 см...

Tikhon228

12.03.2021 03:25

Вравнобедренном тр-ке с основанием ас высота проведенная к основанию равна 14 см а косинус угла а равен 0,1 корень из 2 . найти длину ас. развернутое решение!...

aska13aska

19.08.2022 00:43

30 треугольник авс - равнобедренный с основанием ас. найдите основание,если медиана вм равна 12 см, а боковая сторона 13 см....

Trdfgg

19.08.2022 00:43

Теорема пифагора. 30 треугольник авс - равнобедренный с основанием ас. найдите основание,если медиана вм равна 12 см, а боковая сторона 13 см....

Ангелина10волкова120

08.02.2023 05:34

(только ответ) 1) катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5см. найдите гипотенузу. 2) один из катетов прямоугольного треугольника равен 9дм, а гипотенуза - 15...

Minimuux

08.02.2023 05:34

Два угла четырехугольника, вписанного в окружность, равны 63 и 37. найдите градусную меру меньшего из оставшихся углов этого четырехугольника...

Настасья020704

08.02.2023 05:34

Втрапеции abcd основание вс перпендикулярно боковой стороне ав, угол cad равен 30°, диагональ ас перпендикулярна стороне cd, равной 6 см. найдите длину основания вс....

sayyoraibragim

23.10.2021 13:57

Будут ли прямые перпендикулярны, если при их пересечении образуется один прямой угол?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку