найти 1)длину боковой грани 2)высоту; 3)угол МСО; 4)угол МКО;5)площадь боковой поверхности

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.  Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой     Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.

Если АВ=10 а АС=12 и угол А=45 треугольника АВС то проведем высоту ВН и  рассмотрим треугольник АВН так как угол А=45 то угол АВН=90-45=45 то этот треугльник равнобедренный ВН=СН
пусть ВН=х то по теореме пифагора  х²=10²-х²
                                                        х²+х²=100
                                                         2х²=100
                                                          2х=√100
                                                       2х=10
                                                          х=10:5
                                                          х=2 
S=1/2×АС×ВН
S=12×2/2=12 (по моему так но я не уверена)))