Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти 3 варианта решения. 9 класс. заранее)) дано: авсд- трапеция. ад= 40 см. вс= 20 см. ав= 12 см. сд =16 см. найти: sавсд

Показать ответ

Ответ:

dygbejs

06.10.2020 16:45

Task/25112740

Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.

Найти:S(ABCD)

Решение:
Из вершины С проведем СЕ || ВА (Е ∈ АД).
АВСЕ параллелограмм. АЕ=ВС=20 см.
Треугольник ЕСД определен по трем сторонам:
ЕС =АВ =12 см , СД =16 см , ДЕ =АД -АЕ =40 см -20 см =20 см , .
По обратной теореме Пифагора ΔЕСД прямоугольный, действительно,
ЕС² +СД² =ДЕ² 12² +16² =20² ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²
(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .
S(ЕСД) =ЕС*СД/2 =12*16/2 = 96 (см²).
S(АВСД) / S(ЕСД) = (АД+ВС)*h/2 / (ДЕ*h/2) ;
S(АВСД) / S(ЕСД) = (40+20) /20 ;
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;
S(АВСД) = 3*96 см² =288 см² .

ответ : 288 см² .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

bugaerstasy

14.01.2020 16:49

на прямой отложены 2 равных отрезка ln и км на отрезке MN взята. P которая делит его в отношении 3 к 5 считая от точки м Найдите расстояние между серединами отрезков L M...

kilaur

22.08.2020 23:54

5 задание До конца осталось 10 минут :(...

ооа10

05.12.2020 00:44

Дам у меня контрольная не успеваю...

малика225

06.03.2023 17:22

Угол при основании равнобедренного треугольника abc равен 32 градусам, ab- его боковая сторона, am- биссектриса треугольника.найти углы треугольника abm( рассмотреть два...

sasha235sasha

06.03.2023 17:22

Впрямоугольном треугольнике abc угол с = 90 градусов, ас = 6см, угол вас = 30 градусов. найдите а)ав б) высоту сd проведенную к гипотенузе....

matveyking12345

06.03.2023 17:22

Впараллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад. найдите ас, если ад=6см,вд=5см....

КамиляУшурова

06.03.2023 17:22

Впрямоугольном треугольнике авс угол с = 90 градусов, м - середина ас, n - середина ав, угол аnм = 45 градусов и mn = 4см. найдите: а)стороны треугольника авс и длину отрезка...

Соня2340

06.03.2023 17:22

Какие моря входят в состав атлантического океана? 30 !...

дарья2411по

06.03.2023 17:22

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется , опущенной из данной вершины...

Alinochka1mimimi

08.03.2021 14:25

1. дана величина угла вершины ∡a равнобедренного треугольника bag. определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡a=110° ∡b= ° ∡g= ° 2. величина одного из прилежащих к...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку