3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Відповідь:
1) Р= 28 см
2)АВ=ВС=28см, ас=24см
3)∠АСВ=60°
Пояснення:
1) За властивістю дотичних , проведених з однієї точки до кола:
АМ=АЕ=8 см
КС=ЕС=4 см
ВМ=ВК=2 см
АВ=8+2=10 (см), ВС= 2+4=6(см), АС=8+4=12( см)
Р= 10+6+12=28 (см)
2) так як ΔАВС- рівнобедренний, то АВ=ВС,
Нехай ВМ=4х, АМ=3х, тоді
За властивостями дотичної, проведеної до кола з однієї точки:
ВМ=ВД=4х,
АМ=АК=3х, так як АВ=ВС, то СД=КС=3х
Р=7х+7х+6х;
20х=80;
х=80:20;
х=4см
АВ=ВС=7х=7*4см=28см
АС=6х=6*4см=24 см
3) Розглянемо чотирикутник АСВО.
Сума кутів чотирикутника 360°, тому
120°+90°+90°+∠АСВ=360°
∠АСВ=360°-300°=60°.