В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1Яблочко1
1Яблочко1
17.09.2022 09:43 •  Геометрия

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.

Показать ответ
Ответ:
kiranovm14
kiranovm14
11.09.2020 16:23

7см будет удачи хорошего дня

0,0(0 оценок)
Ответ:
20031003veronika
20031003veronika
27.05.2021 05:15
Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).

АС = 4 см, cos(∠С) = 0,6.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?

Решение :Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, cos(\angle C) = \frac{BC}{AC}

0,6 = \frac{BC}{4~cm} \\\\BC = 0,6*4~cm = 2,4~cm.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Следовательно, AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² ⇒ АВ = \sqrt{AC^{2} -BC^{2} } = \sqrt{4^{2}-2,4^{2} } = \sqrt{16-5,76} =\sqrt{10,24} = 3,2~cm.

ответ :

3,2 см, 2,4 см.


Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.
0,0(0 оценок)
Ответ:
ilyhan787228
ilyhan787228
27.05.2021 05:15

2,4 см и 3,2 см.

Объяснение:

ΔABC- прямоугольный ,

∠C=90°, ∠A=α, cos α=0,6.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos\alpha = \frac{AC}{AB} ;\\AC= AB*cos\alpha ;

AC= 4*0,6= 2,4 см.

Найдем катет BC по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\BC^{2} = AB^{2} - AC^{2} ;\\BC= \sqrt{AB^{2}-AC^{2} } ;\\BC= \sqrt{4^{2} -2,4^{2} } =\sqrt{16-5,76} =\sqrt{10,24} =3,2;

BC= 3,2 см.


Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота