Из подобия треугольников по определению следует, что .Воспользуемся следующей теоремой, которую мы сформулировали в предыдущей теме «Площадь»: если у двух треугольников равны углы (), то их площади относятся, как произведение сторон, заключающих данные углы. Запишем этот факт в виде формулы:
, что и требовалось доказать.
Доказано.
Замечание. Возможно доказательство этой теоремы не единственным указанным а и с использованием различных формул для вычисления площади треугольника, но мы их указывать не будем.
4 см
Объяснение:
Из подобия треугольников по определению следует, что .Воспользуемся следующей теоремой, которую мы сформулировали в предыдущей теме «Площадь»: если у двух треугольников равны углы (), то их площади относятся, как произведение сторон, заключающих данные углы. Запишем этот факт в виде формулы:
, что и требовалось доказать.
Доказано.
Замечание. Возможно доказательство этой теоремы не единственным указанным а и с использованием различных формул для вычисления площади треугольника, но мы их указывать не будем.
№ 3 - ответ: Б 16 см
№ 4 - ответ: Б 8 см
№ 5 - ответ: В 12 см
Объяснение:
Задание № 3.
3. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 64π см2 . Найдите высоту цилиндра.
А 12 см
Б 16 см
В 6π см
Г 9 см
Д 6 см
Решение.
Так как площадь основания цилиндра равна πR²= 64π, то R² = 64, R=√64=8 см.
Диаметр цилиндра = 2R = 8·2 = 16 cм.
Т.к. сечение является квадратом, то высота равна диаметру основания = 16 см.
ответ: Б 16 см.
Задание № 4.
4.Высота конуса равна 6 см, а его образующая – 10 см. Найдите радиус основания конуса.
А 6 см
Б 8 см
В 10 см
Г 12 см
Д 14 см
Решение.
R = √(10² - 6²) = √(100-36) = √ 64= 8 см.
ответ: Б 8 см.
Задание № 5.
5. Образующая конуса равна 13 см, а площадь его основания - 25π см2. Чему равна высота конуса?
А 10 см
Б 13 см
В 12 см
Г 15 CM
Д 14 см
Решение.
Так как площадь основания равна πR² = 25π, то R = √25 = 5.
Следовательно, высота конуса равна:
√ (13² -5²) = √(169-25) = √144 = 12 см
ответ: В 12 см.