Трапеция равносторонняя, диагональ делит угол на пополам и эта же половинка угла будет в треугольнике ABC ∠C => ABC равнобедренный. То есть бочные стороны и меньшая основа равны => x+x+x+12=52 находим что x=10. Отсюда находим большую основу, средняя линия это меньшая основа+большая основа/2 (10+22)/2=16. Рисуем 2 высоты, видим что большая основа поделилась на 3 отрезка, центральный из них равен меньшей основе, то есть 10. Понимаем что 2 других отрезка равны 12 см, а значит каждый из них по 6. За теоремой пифагора ищем высоту (любую), она будет являться катетом, обозначим как x. =, x=8
На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение
1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна
A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см
1-б 2-д 3-а 4-в
Объяснение:
Трапеция равносторонняя, диагональ делит угол на пополам и эта же половинка угла будет в треугольнике ABC ∠C => ABC равнобедренный. То есть бочные стороны и меньшая основа равны => x+x+x+12=52 находим что x=10. Отсюда находим большую основу, средняя линия это меньшая основа+большая основа/2 (10+22)/2=16. Рисуем 2 высоты, видим что большая основа поделилась на 3 отрезка, центральный из них равен меньшей основе, то есть 10. Понимаем что 2 других отрезка равны 12 см, а значит каждый из них по 6. За теоремой пифагора ищем высоту (любую), она будет являться катетом, обозначим как x.
=
, x=8
На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение
1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна
A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см
Объяснение:
1) Найдем радиус вписанной окружности r=√(CH*HD)=√(4*25)10 (cм)⇒
диаметр ,равный высоте трапеции , равен 2*10=20( см), h=20 cм.
2)Высота прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне ⇒ АВ=20 см.
3)Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны : АВ+CD=BC+AD ⇒BC+AD=20+29=49 (см)
По определению средней линии трапеции имеем
=
=24,5(см)
4) Меньшей диагональю будет АС.
По свойству отрезков касательных СН=СК=4 см, ВМ=ВК=10 см, тогда ВС=4+10=14 (см)
ΔАВС-прямоугольный по т. Пифагора АС=√(14²+20²)=√596=√(4*149)=2√149 ( см).
ответ . 1-Д ; 2-Б ; 3-Г ; 4-В .