Найти координаты фокусов эллипса

1.два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна а дві інші є доповняльними променями
2сума суміжних кутив дорівнюе 180 градусів
3 два кути називаються вертикальними  якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторин другого
якщо вертикальні кути є розгорнутими то вони рівно
4 перпендикулярними
5 дві прямі називаються паралельними якщо вони не перетинаються
6 дві перпендикулярними якщо при їхньому перетині утворивня прямий кут
7 що не перетинаються
8відрізок
9кут який мае вершіну кута та три сторони

Угол С – угол между векторами АС и ВС.

1) Найдем координаты векторов АС и ВС.

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.

Найдем координаты вектора АС:

АС (хс – ха; ус – уа);

АС (4 – 1; 5 – 1);

АС (3; 4).

Найдем координаты вектора ВС:

ВС (хС – хВ; уС – уВ);

ВС (4 – 4; 5 – 1);

ВС (0; 4).

2) Скалярное произведение векторов:

АС * ВС = 3 * 0 + 4 * 4 = 0 + 16 = 16.

3) Найдем длины векторов АС и ВС.

Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.

Найдем длину вектора АС:

|АС|2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25;

|АС| = 5.

Найдем длину вектора ВС:

|ВС|2 = 02 + 42 = 16;

|ВС| = 4.

4) Найдем косинус угла между векторами:

cos С = АС * ВС / (|АС| *|ВС|) = 16 / (5 * 4) = 4/5 = 0,8.

ответ: 0.8