Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Проведем МN||АВ..
Четырехугольник КВNM - параллелограмм по построению =>
MN=ВК
Рассмотрим треугольники АКМ и СNМ
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны. =>
∠ВАМ=∠ВСМ
∠АКМ=∠СNМ=∠АВС - соответственные при параллельных прямых и секущей.
Если в треугольниках два угла равны, то равны е третьи углы. => ∠КАМ=∠NMC
ΔАКМ = ΔСNM по второму признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
АМ=СМ, ч.т.д.
————
Или:
КМ||ВС по условию,, ⇒∠КМА=∠ВСМ - соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АС.
Δ АВС равнобедренный ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, следовательно, в ∆ АКМ углы при М и А равны, ∆ АКМ - равнобедренный. КА=КМ=ВК
КМ параллельна ВС ⇒ КМ - средняя линия ∆ АВС и М - середина АС. Отсюда следует равенство АМ=МС.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)