Найти координаты вектора,перпендикулярного вектору а(3: -1) и равного ему абсолютной величине.

Пусть координаты искомого вектора (x;y)

так как векторы перпендикулярны то 3x-y=0 или y=3x

абсолютные величины равны, поэтому

x^2+y^2=3^2+(-1)^2; x^2+y^2=10

остюда x^2+(3x)^2=10; x^2+9x^2=10; 10 x^2=10; x^2=10/10; x^2=1

x=1 или х=-1

для первого y=3*1=3 для второго y=-1*3=-3

ответ: (1;3), (-1;-3)