logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
t9003451896Temach
t9003451896Temach
24.05.2023 12:51 •  Геометрия

Найти косинус угла между апофемами (фото внутри)

Показать ответ
Ответ:
пдсеьаомео
пдсеьаомео
20.06.2020 20:30

2). \frac{2}{3}

Объяснение:

Воспользуемся теоремой косинусов для ΔMPN:

MN^{2}=MP^{2}+NP^{2}-2*MP*NP*cos\alpha, где ∠\alpha - это искомый ∠MPN.

MN - средняя линия ΔACD, а значит равна \frac{1}{2} AC; при этом MP=NP. Имеем:

(\frac{AC}{2}) ^{2}=2*MP^{2}-2*MP^{2}*cos\alpha

\frac{AC^{2} }{4}=2*MP^{2}*(1-cos\alpha)

\frac{AC^{2} }{4*2*MP^{2}} =1-cos\alpha

cos\alpha=1-\frac{AC^{2} }{8*MP^{2} }

AC^{2}=AD^{2}+DC^{2}=4^{2}+4^{2}=32

MP^{2}=PD^{2}-MD^{2}=4^{2}-2^{2}=12

cos\alpha=1-\frac{32}{8*12}=1-\frac{4}{12}=\frac{2}{3}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
lelebuz2017
lelebuz2017
25.09.2020 00:43
Дано прямокутну трапецію, у якої бічні сторони дорівнюють 17дм і 15дм, а менша основа – 9дм. Знайти середню лінію трапеції....
opvictor01p08056
opvictor01p08056
21.11.2022 03:39
По данным чертежа найдите x ​...
макашария
макашария
30.04.2020 21:22
Какие из следующих предложений являются правильными, а какие – нет? Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится на пересечении биссектрис углов треугольника....
lysiya1
lysiya1
11.01.2020 08:39
До ть заповнити таблицю будь-ласка ​...
solnisko22
solnisko22
03.03.2023 15:01
У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 5. Чему равна высота,проведённая ко второй стороне?...
hcufiyicii
hcufiyicii
23.05.2021 12:58
Побудувати прямокутну трапецію та обчислити іі площу,виконавши відповідні вимірювання за до лінійки....
kitecat12
kitecat12
02.02.2020 03:00
В треугольнике ABC угол А равен углу С, ВД медиана,угол АВД равен 30°, ДС равно 3 см. Найдите сторонытреугольника.​...
lelyashramkop028pw
lelyashramkop028pw
14.12.2022 03:11
Кплоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр kd. сторона квадрата 5 см. вычислить расстояние между прямыми ab и kd. : )...
ПольгаБос
ПольгаБос
14.12.2022 03:11
Найдите диагональ прямоугольника если периметр равен 64 а периметр одного из треугольников на которые диагональ разделила прямоугольник равен 56...
ZzzGoshAzzZ
ZzzGoshAzzZ
21.04.2021 00:52
Даны векторы m{-2; 1} и {2; 4} найти координаты вектора а,если вектор а =2m-3n 1){-10; -10} 2){-4; -3} 3){0; 5} 4){2; 4}...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота