Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла между векторами а {4; -1}, б {-6; -8}

Показать ответ

Ответ:

taniamishanina

07.10.2020 15:31

Длины векторов:
$|\overline{a}|= \sqrt{4^2+(-1)^2}= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}\\ 
|\overline{b}|= \sqrt{(-6)^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

Скалярное произведение векторов:
$\overline{a} \cdot \overline{b}=4\cdot(-6)+(-1)\cdot(-8)=-24+8=-16$

Косинус угла между векторами:
$cos \alpha = \cfrac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}| } = \cfrac{-16}{ \sqrt{17}\cdot10 } =-\cfrac{8}{ 5\sqrt{17} }= -\cfrac{8 \sqrt{17} }{ 85}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sumsckojr44

01.05.2020 13:56

На чертеже abcd- параллелограмм . тогда его площадь ровна …...

InessaKotik2005

30.09.2020 11:13

Чему равен угол a, если известно что угол m равен 55 градусам?...

irinalera22

30.09.2020 11:13

Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник,две стороны которого равны 5см,третья-6см.найдите объём конуса....

LI100K

30.09.2020 11:13

Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см. угол между диагоналями равен 60 градусов. найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника....

VoDarks

30.09.2020 11:13

Два угла треугольника равны 64 и 31 градус. назовите тупой угол, который образует высоты треугольника, выходящие из вершины этих углов....

sashamur20051

30.09.2020 11:13

Докажите, что ac=bd, если ad=bc и угол dab =углу cba...

ndknmm

07.02.2021 21:49

Радиус основания конуса равен 6 см. площадь осевого сечения конуса равна 48 см^2 . найти площадь боковой поверхности конуса....

Bonya97

07.02.2021 21:49

Знайдіть площу трикутника якщо його дві сторони дорівнюють 8 і 9 см а кут між ними становить 30градусов...

didenkoelenam

05.04.2022 17:28

От деревянного куда одинаковым образом отпилили все вершины. сколько вершин у нового многограннике, если не одна из вершин не совпала....

natalia04062001

05.04.2022 17:28

Через точку м проведена касательная. расстояние от точки м до точки касания 8см, радиус окружности 6см. найдите расстояние от точки м до центра окружности....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку