Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла с если известны вершины а(0; 1; -1) b(1: -1: 2) c(3: 1: 0)

Показать ответ

Ответ:

andrey1shpirko

02.10.2020 18:01

Найдем сначала координаты сторон треугольника
AB(1;-2;3)
BC(2;2;-2)
AC(3;0;1)

Теперь мы можем найти длины сторон

|AB|=√(1+4+9)=√14
|BC|=√(4+4+4)=√12
|AC|=√(9+1)=√10

Теперь нам известны длины всех сторон треугольника
и поэтому мы можем найти угол через теорему косинусов

14=12+10-2√120cosα
2√120cosα=8
cosα=2/√30

0,0(0 оценок)

Ответ:

slavinka17

02.10.2020 18:01

$c=AB= \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}= \sqrt{14} \\ 
a=BC= \sqrt{2^2+2^2+(-2)^2}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3} \\ 
b=AC= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10} \\ \\ 
c^2=a^2+b^2-2bccosC \\ 
14=12+10-2 \sqrt{10}*2 \sqrt{3}cosC \\ 
4 \sqrt{30}cosC=22-14=8 \\ 
cosC= \frac{8}{4 \sqrt{30} }= \frac{2}{ \sqrt{30} } =
 \frac{2 \sqrt{30} }{30}= \frac{ \sqrt{30} }{15} \\ \\ 
\underline{C=arccos \frac{ \sqrt{30} }{15} } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

SavchukAndrew

10.05.2021 04:47

Восновании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник авс, в котором вс=12, ав=ас. а) постройте сечение призмы авса1в1с1 плоскостью, перпендикулярной...

IHannahI

10.05.2021 04:47

Решить . внешний угол треугольника на 42 градуса больше большего внутреннего угла, не смежного с ним, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3: 5. найти углы треугольника....

mvalinka

10.05.2021 04:47

Треугольник а1в1с1 является изображением треугольника авс, у которого ав: вс=2: 3.постройте изображение биссектрисы угла в. , завтра кр.было бы неплохо что-то понять...

Shahi95

24.05.2020 00:55

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.найдите гипотенузу и площадь треугольника....

Rairaku24

10.01.2022 06:19

1.в треугольнике авс угол а прямой, ас=12см, sin угла авс=0,8. найдите вс. 2.найдите величины углов параллелограмма авсd, если биссектриса угла а образует со стороной вс угол,...

rimmarimma84

13.02.2021 05:17

Длинны катетов равнобедренного прямоугольного треугольника abc(уголabc=90 градусов)равны 6 см.точки f,t,p - середины сторон ab,ac и bc соответственно.вычислите площадь четерехугольника...

MissRapunzel

15.05.2021 11:32

Вравнобедренной трапеции высота образует с боковой стороны угол в 30 градусов , а ее основания равны 12 см и 18 см . найдите периметр трапеции. можно дано и решение и чертеж...

foxmanlp

09.01.2020 07:11

Утрикутній піраміді, кожне ребро якої дорівнює 4 см, побудовано переріз площиною, яка проходить через середину трьох ребер, що виходять із однієї вершини. обчисліть периметр...

Annpetushok

29.04.2021 19:53

Втреугольнике авс (рис.3 )ав=вс=32см, ок=12см. радиус окружности, описанной около треугольника авс, равен? ...

kill2021

12.06.2022 17:26

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а боковая сторона 17 см. найдите площадь треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку