Пусть тр-к ABC имеет медианы AA', BB', CC', построим около него тр-к KLM такой, что KAB подобен CBA, LCB подобен ABC, MAC подобен BCA. Такое постороение возможно, потому что тогда угол CBL + угол ABK + B = 180 так как CBL = C, ABK = A; A + B + C = 180. Аналогично с остальными сторонами. Так как АВС подобен трем другим тр-кам, то получилось 3 параллелограмма: ABLC, ABCM, AKBC Как известно, в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. Тогда BC^2 + AL^2 = 2AB^2+2AC^2 => AL^2=2AB^2+2AC^2-BC^2 Аналогично с остальными медианами - медиана равна половине корня из суммы удвоенных квадратов сторон, образующих угол, из которого опускается медиана, без квадрата стороны, на которую она опущена
В начале XIII в. в Центральной Азии возникло новое государство - Монгольская империя. Объединение монгольских племен в немалой степени было вызвано изменением климатических условий местности, где проживали монголы. XI и XII вв. были благоприятными для монголов. Длительный период влажных лет в восточной степи привел к тому, что умножились стада, а, следовательно, одна и та же территория могла прокормить больше людей. Произошло увеличение населения в Монголии. Однако в конце XII в. климат стал постепенно меняться в сторону ухудшения, стал более засушливым. Кочевое скотоводство стало малопродуктивным, в степи стало много избыточного населения. Началась обычная в таких условиях борьба с соседями за пастбища, а также вторжения на земли соседей-земледельцев.
Огромную роль в создании Монгольской империи сыграл Темуджин. Железная воля, властолюбие и целеустремленность позволили Темуджину собрать монголов в единое политическое целое и спаять общество на основе т. н. закона Чингисхана - Яссы. На съезде монгольской знати (курултае) в 1206 г. создатель империи Темуджин (Темучин) был провозглашен великим ханом всех монголов и принял имя Чингисхан.
Такое постороение возможно, потому что тогда угол CBL + угол ABK + B = 180 так как CBL = C, ABK = A; A + B + C = 180. Аналогично с остальными сторонами.
Так как АВС подобен трем другим тр-кам, то получилось 3 параллелограмма: ABLC, ABCM, AKBC
Как известно, в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. Тогда BC^2 + AL^2 = 2AB^2+2AC^2 => AL^2=2AB^2+2AC^2-BC^2
Аналогично с остальными медианами - медиана равна половине корня из суммы удвоенных квадратов сторон, образующих угол, из которого опускается медиана, без квадрата стороны, на которую она опущена
Объединение монгольских племён
Объяснение:
В начале XIII в. в Центральной Азии возникло новое государство - Монгольская империя. Объединение монгольских племен в немалой степени было вызвано изменением климатических условий местности, где проживали монголы. XI и XII вв. были благоприятными для монголов. Длительный период влажных лет в восточной степи привел к тому, что умножились стада, а, следовательно, одна и та же территория могла прокормить больше людей. Произошло увеличение населения в Монголии. Однако в конце XII в. климат стал постепенно меняться в сторону ухудшения, стал более засушливым. Кочевое скотоводство стало малопродуктивным, в степи стало много избыточного населения. Началась обычная в таких условиях борьба с соседями за пастбища, а также вторжения на земли соседей-земледельцев.
Огромную роль в создании Монгольской империи сыграл Темуджин. Железная воля, властолюбие и целеустремленность позволили Темуджину собрать монголов в единое политическое целое и спаять общество на основе т. н. закона Чингисхана - Яссы. На съезде монгольской знати (курултае) в 1206 г. создатель империи Темуджин (Темучин) был провозглашен великим ханом всех монголов и принял имя Чингисхан.