Найти острые углы треугольника abc, высоту ck, если bc - 5,6 см

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

АВ + ВD = AD,      AC + CD = AD

Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.

Аналогично и во втором примере:

AB + BC = AC,             AD + DC = АС, что и треб. доказать.

АВСD - параллелограмм

1. CA = СВ + ВА = CD + DA

2. DA  = DC + CA = DB + BA

1. вектор AB + вектор BC = AC

2. вектор MN + вектор NN = MN

3. вектор PQ+ вектор QR = PR

4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF

выразите вектор BC через векторы AB и AC:

BC = AC - AB

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:

BD = AD - AB

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC = CB

2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC

1)  А / sin α = A / 0,4 = 2,5 ,  тому  А = 1

2) Згідно з теоремою косинусів

      АВ / sin C = AC / sin B .  Тоді  АС = АВ * sin B / sin C

      sin 105° = sin (60°+ 45°) = sin 60° * cos 45°+ sin 45° * cos 60° = (√6 + √2)/4

      Отже  АС = 2 * √ 3 * (√ 6 + √ 2) / 4 * 2 = √ 3 * (√ 6 + √ 2) = √ 6 * (√ 3 + 1)

3) Згідно з теоремою синусів

    а / sin α = b / sin β = c / sin γ = 2 * R

У даному випадку    2 / sin α = 2 * √ 3 / sin β = 4

отже  sin α = 1/2   sin β = √ 3 / 2

α = 30° .  Якщо  β = 60°,  то  γ = 90°. Якщо ж  β = 120°,  то  γ = 30°

4) Нехай Х відстань від центру кола до нижньої основи. Тоді за теоремою Піфагора

7,5² + Х² = 4,5² + (5 - Х)²

56,25 + Х² = 20,25 + 25 - 10 * Х + Х²

Х = -1,1

Отже  R = √ (7,5² + 1,1²) =  √ 57,46