Найти периметр,площадь ,радиус,вписанной окружности,и радиус,описанной окружности,если: Сторона треугольника равна - 15 см, Сторона Квадрата - 24 мм и сторона шестиугольника - 26 м...Можно с решением!

Объяснение:

Задача 1

а₃=15 см

Р=3*5=15(см),

S( прав.тр.)=(а²√3)/4  , S( прав.тр.)=(15²√3)/4 =(225√3)/4  (см²)

a₃ = R√3 ,  15=R√3  ,   R=15/√3=5√3 (см)

r=R*( cos (180/n) ) , r=( 5√3 ) *( cos60 )=5√3 * (1/2)=2,5√3 (см) .

Задача 2

а₄=24 мм

Р=4*24=96 (мм)

S=а² , S=24²=576 (мм²)

r=1/2*а₄ , r=1/2*24  , r=12(мм)

R=r/( cos (180/n) )  , R=12/( cos45 ) =12:(√2/2)=24√2 (мм).

Задача 3

а₆=26м

Р=6*26=156 (м);

аₙ=2R*sin (180/n)  , 26=2R*sin30 ,   26=2R*(1/2) ,  R=26  м;

r=R*( cos (180/n) ), r=26* cos30 =26*(√3/2)=13√3 (м);

S=0,5Рr ,  S=0,5*156*13√3=1014√3 (м²)