1 задача Давай представим, что образовавшийся угол с хордой - это треугольник ВОС. Треугольник BOC - равнобедренный Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании (BC) равны, то угол CBO=50 градусов3) угол BOC=180-2*50=80 градусов.
2 задача Если АВС равнобедренный, то образовавшийся треугольник FDE - тоже равнобедренный, так ЕМ = МF , и следовательно , АЕ=FC . И эти два треуголника подобны , раз D на середине бисектрисы, то В = D= 80* (градусов). И раз угол D треугольника ЕDF =80 градусов и углы Е=F, то (180 -80 ) : 2 = 50 градусов углы Е , F. И мы видим, что там есть смежный угол, и значит, СFD = 180 - 50 = 130 градуосв
1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
Давай представим, что образовавшийся угол с хордой - это треугольник ВОС. Треугольник BOC - равнобедренный
Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании (BC) равны, то угол CBO=50 градусов3) угол BOC=180-2*50=80 градусов.
2 задача
Если АВС равнобедренный, то образовавшийся треугольник FDE - тоже равнобедренный, так ЕМ = МF , и следовательно , АЕ=FC . И эти два треуголника подобны , раз D на середине бисектрисы, то В = D= 80* (градусов). И раз угол D треугольника ЕDF =80 градусов и углы Е=F, то (180 -80 ) : 2 = 50 градусов углы Е , F. И мы видим, что там есть смежный угол, и значит, СFD = 180 - 50 = 130 градуосв
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)