Раз нам даны точки в пространстве, то скорее всего с векторами уже знакомы, тогда. Найдем векторы АВ и ВС, для этого нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала, тогда
(в)АВ(-5-2;4-5;-4-(-1))=(-7;-1;-3)
(в)BC(1-(-5);-2-4;2-(-4))=(6,-6,6)
По определению параллелограма это четырехугольник у которого 2 пары параллельных равных сторон, сделовательно (в)AB=(в)CD
(в)AB(-7;-1;-3), C(1;-2;2) Пусть точка D имеет координаты x,y,z. Следовательно (в)CD(x-1;y+2;z-2) и эти выражения x-1;y+2;z-2 соответственно равны -7;-1;-3. Тогда
x-1=-7⇔x=-6
y+2=-1⇔y=-3
z-2=-3⇔z=-1. Следовательно координаты точки D(-6,-3,-1)
Так как диагональ точкой пересечения делится пополам, то точка пересечения диагоналей это середина диагонали, диагональ - отрезок соединяющий 2 несоседние вершины, значит найдем середину BD или АС
Координаты середины отрезка находятся по формуле среднего арифмитеческого соответствующих координат концов, т.е. абсцисса первой точки+ абсцисса второй точки делить на 2, ордината и апликата соответственно, тогда
Середина Точка с этими координатами,пусть точка О, и есть точка пересечения диагоналей.
Длина AB .длина вектора это есть квадратный корень из суммы квадратов его координат, тогда длина АВ = длине вектора АВ
Дано:
трапеция ABCD
угол С = углу D = 90
угол A = 60
BH - высота
AH=HD
AB=8 см
Найти:
S (abcd) - ?
1)
Рассмотрим тр. ABH
угол A = 60⁰
угол H = 90⁰
след-но угол В = 30⁰
из свойств прям. тр-ка: катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы, а значит AH=1/2*AB = 1/2*8=4 см
2)
По т. Пифагора:
BH=√AB²-AH²=√8²-4²=√64-16=√48=2√12 см
3)
По условию AH=HD ⇒ AD=2*AH=2*4=8 см
4)
Так как трапеция прям., то BC=HD=4 см
5)
S (abcd)= 1/2*(a+b)*h
S = 1/2* (4+8)*2√12=1/2*12*2√12=6*2√12=12√12 см²
ответ. площадь трапеции равна 12√12 см²
Объяснение:
Раз нам даны точки в пространстве, то скорее всего с векторами уже знакомы, тогда. Найдем векторы АВ и ВС, для этого нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала, тогда
(в)АВ(-5-2;4-5;-4-(-1))=(-7;-1;-3)
(в)BC(1-(-5);-2-4;2-(-4))=(6,-6,6)
По определению параллелограма это четырехугольник у которого 2 пары параллельных равных сторон, сделовательно (в)AB=(в)CD
(в)AB(-7;-1;-3), C(1;-2;2) Пусть точка D имеет координаты x,y,z. Следовательно (в)CD(x-1;y+2;z-2) и эти выражения x-1;y+2;z-2 соответственно равны -7;-1;-3. Тогда
x-1=-7⇔x=-6
y+2=-1⇔y=-3
z-2=-3⇔z=-1. Следовательно координаты точки D(-6,-3,-1)
Так как диагональ точкой пересечения делится пополам, то точка пересечения диагоналей это середина диагонали, диагональ - отрезок соединяющий 2 несоседние вершины, значит найдем середину BD или АС
Координаты середины отрезка находятся по формуле среднего арифмитеческого соответствующих координат концов, т.е. абсцисса первой точки+ абсцисса второй точки делить на 2, ордината и апликата соответственно, тогда
Середина
Точка с этими координатами,пусть точка О, и есть точка пересечения диагоналей.
Длина AB .длина вектора это есть квадратный корень из суммы квадратов его координат, тогда длина АВ = длине вектора АВ
|(в)АВ|=