Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . Так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. Тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2 тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256
2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256
тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256
2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256