Найти площадь равностороннего треугольника, в который вписан круг радиуса 3см. Найдите сторону ВС треугольника АВС, если <А = 45 °, <В = 60 °, АС = √6см
В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 36 см и 39 см, а большая диагональ является биссектрисой прямого угла. Найдите периметр и площадь трапеции.
В треугольнике АВС АВ = 5 см, ВС = 3 см, <С = 120⁰. Найдите сторону АС.
Найдите координаты середины отрезка АВ если А (2, 3) В (-6 7)
Составьте уравнение окружности с центром в точке М (-3; 1), и радиусом √20 см
ЧТО СМОЖЕТЕ РЕШИТЕ
Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК.
ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н.
ВН является высотой ∆ АВМ.
Высота и биссектриса совпадают ⇒треугольник АВМ равнобедренный, ВМ=АВ
Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано).
Примем сторону АВ=х, АС=х+1, ВС=х+2
Тогда СМ=х+2-х=2
Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2, ⇒
ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3
Предположим, что большей является сторона АС. Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4
Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)
Девочка Маша с самого рождения жила в детском доме. У неё никогда не было красивых платьев, игрушек. Но ей этого не сильно и хотелось. Каждый год, в течение 10 лет она загадывала одно и тоже желание. Ей хотелось обрести семью. Ей хотелось чтобы у неё была мама и был папа.И вот наконец, случилось чудо под Рождество. За Машей пришли родители, которые забрали её в новый, красивый, тёплый дом. Где они стали втроём жить. Мама,папа и Маша. И с этого момента у них началась настоящая счастливая жизнь.