Найти площадь ромба если известна сторона 10 - вопрос №104244308 от SpaniGar 08.03.2020 09:55

Question

Геометрия: Найти площадь ромба если известна сторона 10 см а разность диагоналей 4 см

SpaniGar · Answer

Пусть большая диагональ будет равна х, а мменьшая (х-4).

Рассмотрим однин из прямоугольных треугольников, который образуют диагонали, с гипотенузой равной 10.

По теореме пифагора: $10^{2}=(\frac{x}{2})^{2}+(\frac{x-4}{2})^{2}$

откуда х=16

Плошадь равна половине произведений диагоналей:

$S=\frac{1}{2}x(x-4)$

S=96

ответ: 96