Найти площадь ромба, если одна из его сторон 50 см, а разность диагоналей = 20 см.

Разность диагоналей 20
Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).
По теореме Пифагора
х^2 + (x+10)^2 = 50^2
х^2+x^2+20x+100=2500
2x^2+20x-2400=0  (для удобства :2)
x^2+10x-1200=0 
Д=100-4*(-1200)=4900
х1=30           х2=40      
Половины диагоналй = 30 см и 40 см
Значит диагонали  = 60см и 80 см
S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2