Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь треугольника с вершинами а(1,-2,0)в(3,1,-1)с(-3,4,2)

Показать ответ

Ответ:

maksim20081986

14.08.2020 17:31

$AB=\{3-1;1-(-2);-1-0\}=\{2;3;-1\}\\ \\ AC=\{-3-1;4-(-2);2-0\}=\{-4;6;2\}$

$AB\cdot AC= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&-1\\-4&6&2\end{array}\right|=i(3\cdot2+1\cdot6)-j(2\cdot2-1\cdot4)+\\ \\ +k(2\cdot6+3\cdot4)=12i-0j+24k\\ \\ |AB\cdot AC|=|\{12;0;24\}|= \sqrt{12^2+24^2} = \sqrt{12^2+12^2\cdot4} =12 \sqrt{5}$

Площадь

$S= \frac{12 \sqrt{5} }{2} =6 \sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lyalyajan

18.08.2022 05:22

Написать уравнение окружности проходящей через точки а(-5;1) и в(-2;-3) ...

fghtgxbvdrzra

26.03.2022 13:54

2. Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ZCBD = 48°, LACD = 34°, ZBDC = 64°. 3. Точки А, В і С ділять коло на три дуги так, що U АВ:U BC:U AC =...

Кукамука

14.12.2021 02:51

В треугольнике ABC, точка Е принадлежит АВ так, что АЕ=ЕВ= 4 см. Угол С=40° и угол ВКЕ=40°. Точка К принадлежит ВС. ВК=5 см. Найдите ВС и АС....

8katenokp08idx

31.12.2022 23:16

Довести що трикутник BAD-рівнобедрений...

Кипарисный

14.09.2021 20:15

Найди правильные ответы, используя рисунок.BILMLandВDAC с560E...

1Серж1111111111

25.03.2023 10:50

У рівнобедрений трикутник ABC з основою AC вписано коло з центром в точці О. D, E, F - точки дотику кола до сторін трикутника. Знайтипериметр трикутника АВС, якщо...

Asya0199

11.06.2020 23:40

Если один из углов равностороннего треугольника равен 60 °, найти углы этого треугольника...

FenniXDouble

19.03.2022 20:06

Дано:∆ABC и ∆BEF - Равнобедренные 1 =22° Док-ть что AB||EF...

аомоомооар

17.05.2023 08:08

(6 Найдите сумму углов пятиугольника на рис. 2....

янивановсергеевич

14.08.2021 14:26

Вычисли площадь трапеции. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку