Найти поток векторного поля a=xi+(y+yz)j+(z-y^2)k - вопрос №22210288719 от terentevvadim33 20.11.2021 11:36

Question

Геометрия: Найти поток векторного поля a=xi+(y+yz)j+(z-y^2)k через часть поверхности s: x^2+ y^2 +z^2=1 вырезаемую поверхностью p: z=0 (z≥0)​

terentevvadim33 · Answer

Нужно воспользоваться формулами приведения (Атанасян параграф 94),
sin (180- a)=sin a. cos (180-a)= - cos a ,если угол а лежит между 0 и 180град.
У нас именно этот случай. От 180гр. нужно отнять такой угол,чтобы в скобках получился искомый угол.
1) sin120= sin (180-60)= sin60=V3/2 cos120= cos(180-a)= -cos60= -1/2
tg120= sin120/cos120=V3/2 :(-1/2)= -V3
2) sin135= sin (180-45)=sin 45=V2/2. cos135= cos(180-45)= -cos45=V2/2
tg135=sin135/cos135= V2/2:(-V2/2)= -1
3) sin150=sin(180-30)= sin30=1/2. cos150=cos (180-30)= -cos30= -V3/2
tg150= sin150/cos150=1/2:(-V3/2)=1/V3

Найти поток векторного поля a=xi+(y+yz)j+(z-y^2)k через часть поверхности s: x^2+ y^2 +z^2=1 вырезаемую поверхностью p: z=0 (z≥0)​

Найти поток векторного поля a=xi+(y+yz)j+(z-y^2)k через часть поверхности s: x^2+ y^2 +z^2=1 вырезаемую поверхностью p: z=0 (z≥0)