Найти путь пройденный телом от начала движения до его остановки, если скорость задана уравнением u(скорость)=16t-4t^2(м\сек)

Показать ответ

Ответ:

Колязнаток

02.10.2020 17:11

42 $\frac{2}{3}$ м

Объяснение:

Скорость точки

v = 16t - 4t²

В момент остановки v = 0

Найдём время движения до остановки

16t - 4t² = 0

4t (4 - t) = 0

t₁ = 0 - это момент начала движения

t₂ = 4 (c) - время движения до остановки

Путь, пройденный от начала движения до остановки вычисляется через интеграл

$S = \int\limits^4_0 {(16t-4t^{2})} \, dt = \Big(8t^{2}- \dfrac{4t^{3}}{3} \Big )\Bigg|^4_0=8\cdot 16 - \dfrac{4\cdot 64}{3} = \\=128-\dfrac{256}{3} = \dfrac{128}{3}= 42 \dfrac{2}{3} (m)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

LizaIsaeva197

31.05.2020 22:18

1)Запишите как найти квадрат катета AD. 2)Можно ли считать что треугольник ADE равнобедренный.Если да то обоснуй ответ. 3)Если EB=1см , DE=4см то AE= AB= DB= 4)Запишите квадрат...

dickosh97

31.05.2020 22:18

Хелмс Основания трапеции равны 6см и 14см,а диагонали-15и20см.Найдите отрезки,на которые точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ...

Gykplhgv

14.03.2023 18:10

Из вершины С ромба ABCD к его плоскостям проведён перпендикуляр CF. Точка F удалённая от сторон АВ на 25 см. Найти растояние от точки F до плоскостей ромба, диагонали ровны 40...

lime89cc

23.11.2020 05:56

Менша діагональ прямокутної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а іншудіагональ ділить у відношенні 5:2, рахуючи від вершини гострого кута.Знайдіть периметр трапеції, якщо її...

ГЕОГАФИЯ

30.01.2020 23:18

нужно сделать 14 вариант. Термех...

mondraj

31.08.2021 06:56

Основою прямої призми ABC A1 B1 C є рівнобедрений прямокутний трикутник ( кут ACB = 90° ) бічне ребро призми дорівнює 3 см а переріз призми площиною ВС1A утворює з площиною основи...

настя7595

10.02.2020 19:38

В треугольник АВС точка Х лежит внутри стороны ВС. Докажите, что отрезок АХ меньше хотя бы одной из сторон - АВ или АС....

nazarushka

24.08.2020 06:41

В треугольнике MNP проведена бисектриса MK. Найти стороны треугольника, если MN+MP=22 см, NK=6 см, KP=5 см....

Sulaiman00

23.01.2021 01:44

Знайдіть площу паралелограма одна із сторін якого дорівнюе 8 см а висота проведена до неї 5 см...

Smekalenok

16.04.2023 01:09

У рівнобедреному трикутнику висота, опущена на основу, більша від радіуса вписаного кола на т. Кут при основі дорівнює α. Визначте радіус описаного кола....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку