Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
1. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ABD. Здесь катет АВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AD: AB=1/2AD, AD=2AB Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол А: <A=90-<ADB=90-30=60° Угол D в трапеции ABCD равен: <D=30+30=60° Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD. Рассмотрим треугольник BCD. <CBD=<ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. <CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны. ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем: AB+BC+CD+AD=P x+x+x+2x=60 5x=60x=12 AD=2*12=24 см
2. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик АЕВ. Он равнобедренный по условию (диагональ ВЕ равна стороне АЕ, она будет равна и стороне ВС). В равнобедренном треуг-ке углы при основании равны. Найдем их: <A=<ABE=(180-<AEB):2=(180-90):2=45° Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то <C=<A=45° <ABC=<AEC=90+<ABE=90+45=135°
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
AB=1/2AD, AD=2AB
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол А:
<A=90-<ADB=90-30=60°
Угол D в трапеции ABCD равен:
<D=30+30=60°
Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD.
Рассмотрим треугольник BCD. <CBD=<ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. <CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны.
ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB
Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем:
AB+BC+CD+AD=P
x+x+x+2x=60
5x=60x=12
AD=2*12=24 см
2. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик АЕВ. Он равнобедренный по условию (диагональ ВЕ равна стороне АЕ, она будет равна и стороне ВС). В равнобедренном треуг-ке углы при основании равны. Найдем их:
<A=<ABE=(180-<AEB):2=(180-90):2=45°
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то
<C=<A=45°
<ABC=<AEC=90+<ABE=90+45=135°