Свойство пересекающихся хорд: Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны. Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения. АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В. Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны Из подобия следует отношение: АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ Так как АЕ=ВЕ, то АЕ²=3*12=36 АЕ=√36=6, АВ=2 АЕ=12 см
11. На малюнку 11, ми бачимо що кут MKP = куту NKP. Також МК = КN(сторони). І ще в них є спільна сторона КР.
Відповідь: трикутники МКР і NKP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто, за першою ознакою рівності трикутників.
12. На малюнку 12, ми бачимо що сторона ВС = стороні АD. А сторона ВА = стороні СD. Також сторона АС у них спільна.
Відповідь: трикутники АВС і АDC рівні за трьома сторонами, тобто за третьою ознакою рівності трикутників.
13. На малюнку 13, можна побачити що кут АСD i BCD — рівні. Також рівні й кути ADC i BDC. Ще спільна сторона CD.
Відповідь: трикутники АСD i DBC рівні за сторонами та двома прилеглими до неї, тобто за другою ознакою рівності трикутників.
16. На малюнку 16 КТ = РТ(рівні сторони). Також сторони МТ і ST рівні. Кут КТМ = куту STP - тому що, вони вертикальні.
Відповідь: трикутники КТМ і STP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників.
Надіюсь правильно)))
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см