Найти расстояние от точек A(1;4) B(-3;0) C(5;9) до прямой -5x+2y+7=0

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

13) 60 градусов

14) 30 градусов

15) 60 градусов

Объяснение:

13. Треугольник DEB - равнобедренный(DE=EB) => угол DBE равен 60 градусов(против равных сторон треугольника лежат равные углы)

Угол DBE + угол EBA + угол СВА = 180 градусов, т.к они лежат на одной прямой => угол ЕВА + угол СВА = 180-60=120 градусов

Угол ЕВА и угол СВА равны по условию, значит угол СВА = 120/2=60 градусов

14. угол DBE внешний угол к треугольнику ABD => угол ADB=180-150=30 градусов

Треугольник ABD - равнобедренный(АВ=ВD) => угол ADB = углу BAD = 30 градусов

15. Треугольник DBA - равнобедренный(DB=BA) => BC - биссектриса угла B

угол 60 градусов внешний к треугольник DBA => угол В = 180-60=120 градусов

ВС - биссектриса, значит угол CBA = 120/2=60 градусов