Найти ребро прямоугольного параллелепипеда,если d=25 , длины 2 рёбер проведённых из 1 вершины равны 10 и 15. решить

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

З властивості кута, що спирається на діаметр:

∠FED = 90°;

Тоді ∠OED = 90° - 23° = 67°;

OF = OE (Так, як вони радіуси), тоді ΔOFE - Рівнобедрений, а отже

∠OFE = ∠OEF = 23°, тоді з теореми, про суму кутів трикутника, ∠FOE = 180° - ∠OFE -∠OEF = 180° - 23° - 23° = 134°;

З теореми, про суміжні кути трикутника:

∠DOE = 180° - ∠FOE = 180° - 134° = 46°;

Тоді:

Б:

З теореми, про суму кутів трикутника: ∠FDE = 180° -∠DOE - ∠OED = 180° - 46° - 67° = 67°;

Б:

OE = OD, як радіуси, тоді ∠OED = ∠FDE = 67°;

Відповідь: ∠FDE = 67°.