Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 )·n Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2. Таким образом, количество диагоналей находят по формуле N=n·(n-3):2, где N - число диагоналей, а n - число вершин многоугольника. Попробуем ответить на вопрос задачи: 25=n*(n-3):2 n²-3n-50=0 Корни этого уравнения - дробные числа. Ясно, что число сторон многоугольника может быть только целым. ответ: Нет, не может.
Из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 )·n Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.
Таким образом, количество диагоналей находят по формуле
N=n·(n-3):2, где N - число диагоналей, а n - число вершин многоугольника. Попробуем ответить на вопрос задачи:
25=n*(n-3):2
n²-3n-50=0
Корни этого уравнения - дробные числа. Ясно, что число сторон многоугольника может быть только целым.
ответ: Нет, не может.
сделаем построение по условию
сторона квадрата b= 4см
диаметр окружности d=b=4см
радиус окружности r=d/2=4/2=2 см
периметр состоит
из двух сторон квадрата 2*b=2*4=8
и
из двух полуокружностей L/2 с радиусом r=2 см
две полуокружности - это полная окружность
длина окружности L=2п*r
Периметр Р=2*b+2*L/2=2b+L=2*4+2п*r=8+2*п*2=8+4*3.14=20,56 см
площадь состоит
из площади квадрата Sкв=b^2
и
из площадей двух полукругов Sкр / 2 = п*r^2 / 2
площадь S=Sкв + 2*Sкр / 2 =Sкв + Sкр = b^2 +п*r^2 = 4^2 + п*2^2 = 16+3.14*4 =28,56 см2
ОТВЕТ
площадь 28,56 см2
Периметр 20,56 см