Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. Значит, острый угол равен 180-135=45°; Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см; Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см; Периметр равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; Площадь равна: S=4*8=32 см²;
Значит, острый угол равен 180-135=45°;
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;
Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см;
Периметр равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;
Площадь равна: S=4*8=32 см²;
ответ: r=1 1/3 cm
R=13.5 cm
Объяснение:
Половина периметра треугольника равна:
p=(3+25+26):2=27cm
Площадь треугольника по т. Герона S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=
=sqrt(27*24*2*1)=3*sqrt(3*3*2*4*2)=3*3*4=36 cm²
С другой стороны S=pr= 27*r=36
=> r=36/27=4/3= 1 1/3 cm - радиус вписанной окружности.
Теперь найдем радиус описанной окружности.
Найдем cos угла , лежащего напротив стороны 3 см по т. косинусов.
9= 625+676-2*25*26*сos x
9=1301-50*26*cos x
1292-1300*cos x=0
cos x= 1292/1300=323/325
Найдем sinx =sqrt (1-(323/325)²)=sqrt( (325²-323²)/325²)=
=sqrt((325+323)(325-323)/325²)=2*sqrt(324)/325=4*9/325=36/325
=>по т синусов имеем 3/sinx=2R
3*325/36=2R
325/12=2R
R=325/24
R=13.5 cm