Найти сторону x По данным ресунка

DB= 1 ед.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. Треугольник Δ АВС - прямоугольный, так как ∠В=90° и равнобедренный, так как АВ=ВС. По условию АВ=ВС=4 ед.

Найдем гипотенузу АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По рисунку понятно, что N- середина АС и тогда отрезок BN - медиана прямоугольного треугольника АВС.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Значит,

Так как по условию а ⊥ (АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Тогда а⊥ BN  и ΔDBN - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора и найдем DB.

DB= 1 ед.

Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите значение положительного числа а, если А(– 7;2), М(– 1;– 6) и С(– 5 ; а)

Объяснение:

1) Найдем координаты середины отрезка АВ , точки М( (-1-7):2 ;(-6+2):2) или М(-4;-2)

2) По формулам расстояния между двумя точками

СМ²=(-4-(-5))²+(-2-а)²=1+(4+4а+а²)=а²+4а+5,

АС²=(-5-(-7))²+(а-2)²=4+(а²-4а+4)=а²-4а+8.

2) СМ=2*АС ⇒СМ²=(2*АС)² , СМ²=4*АС² ;

а²+4а+5=4*(а²-4а+8)

3а²-12а+27=0

а²-4а+9=0 ,D=16-36=-20<0  действительных корней нет.

Найти действительное а нельзя.